本书主要介绍一种新的矩阵分析工具(矩阵的半张量积)的最新应用研究进展。特别地，本书重点关注在逻辑动态系统、有限状态自动机器以及图论等领域的应用研究。在逻辑动态系统领域，本书仅限于介绍逻辑动态系统分析与综合的一个关键技术：模糊逻辑关系方程的解法，包括对称值模糊逻辑关系方程和一般模糊逻辑关系方程的解法。在有限状态自动机器方面，本书重点介绍自动机的动态描述、兼容性分析、自动机的化简以及语言识别等问题的研究。在图论领域，本书讨论了图的结构分解及其在工业领域中的应用等。

本书主要介绍逻辑动态系统在应用方面的最新研究进展，特别关注在下列领域的应用研究：有限自动机、图论、运筹学与控制论以及布尔网络等。在有限自动机领域，本书讨论了自动机的动态建模问题、可达性问题及可控性问题。在图论领域，本书重点介绍了利用逻辑系统的方法去研究图的结构分析问题，以及图的结构分解在运筹学中的应用，例如多轨道任务分配问题的可解性条件等。在布尔网络方面，本书着重分析了布尔网络预测集的辨识问题以及代数化简等问题。