本书共有9章。第1章扼要地概括了不同时期数学文化起源和发展的过程，不同国家或地域数学文化的起因和历史，以及数学与人类文明的联系。第2章至第4章分析了人类文明的重要组成部分：数、数学工具以及数学家和数学名著。第5章至第8章剖析了对数学和人类文明影响重大的四个数学分支：解析几何、微积分、菲欧几何和集合论，进一步展示了人类思想认识上的飞跃与转折。第9章通过数学的综合与统一，阐明了数学的理性探索精神以及人类对真善美的追求。

本书共分7章，内容包括：绪论、一阶微分方程的初等积分法、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性方程的稳定性理论、一阶偏微分方程和非线性方程的一种解析法。