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本书内容包括偏微分方程的基本概念，数学物理方程相关的背景，数学模型的建立与定解问题，定解问题的典型求解方法(求通解方法、行波法、分离变量法、积分变换法、格林函数法以及数值求解法)。另外还介绍了勒让德多项式和贝塞尔函数在求解定解问题时的应用。
本书主要讲授连续函数的一致逼近、最佳逼近的存在性和唯一性、内积空间中的逼近、线性契比雪夫逼近、Lp空间内的逼近以及最佳多项式逼近的收敛性等问题及其应用实例。本教材主要内容包括：Bernstein定理、Korovkin定理和Schfer定理、周期逼近、Bézier曲线、Bézier曲面、交错定理和Haar条件等。
