本书首先对结构优化设计涉及的基本知识进行介绍，并以几个尺寸结构优化实例为基础，进行建模和求解，分析解存在的原因以及模型特点，在此基础上，围绕结构优化中的重要的凸规划问题，进行凸问题的描述，从数学的角度进行系统的分析优化解存在的条件，针对实际优化问题介绍了拉格朗日对偶法，并针对重要的一类优化模型－凸且变量可分离的优化模型进行求解。