方程是世界的基本法则,改变了人类的命运,从波动方程、麦克斯韦方程组,到用于预测金融市场的布莱克斯科尔斯方程,方程在生活中无处不在。毕达哥拉斯定理如何催生全球卫星定位系统?对数如何在建筑学中发挥应用?虚数为何对数码相机的发展至关重要?薛定谔的猫到底发生了什么?……本书选取17个对人类社会产生重要影响的方程,以生动有趣的笔触讲述了它们背后的历史故事,以及它们如何推动了人类文明的发展,并从数学的角度对地球万物进行了独创性的探索与阐释。
本书主要内容包括:函数与极限;导数与微分;导数的应用;不定积分;定积分;二元微积分;无穷级数与一阶微分方程。
本书共分为五章,主要主要内容包括行列式、矩阵与向量、线性方程组、线性规划问题的数学模型与图解法、线性规划问题的单纯形解法。
本书共5章:第1章介绍代数系统的基本概念,内容包括集合与映射、群、环、域及线性代数系统等;第2章介绍矩阵代数,内容包括矩阵定义、矩阵的各种运算,如线性运算、乘法、转置、方阵的行列式等,并由此讨论可逆阵的概念及性质;第3章介绍线性方程组的消元法,为后面讲解向量空间的知识奠定基础;第4章基于矩阵、线性方程组等讨论应用广泛的向量空间,内容包括向量及其线性运算、向量组的线性相关性、线性空间的线性变换等;在以上几章的基础上,第5章定义向量的内积运算,在向量空间中引入“度量”,即向量的长度(范数),从而将二维、三维的几何空间扩展到一般的n维欧几里得空间。
现有秦简算书有北京大学藏秦简《算书》《田书》(2012-2023年刊布)和岳麓书院藏秦简《数》(2010-2022年刊布),本书校释2023年以前刊布的秦简算书文献。秦简算书真实地反映了中国传统数学在战国晚期至秦代的发展状况,是研究中国古代数学的第一手材料,在数学史上占有重要地位,极具研究价值。本书汇集了2023年以前所见秦简算书文献,把秦简算书置于中国数学史的大背景下,在现有研究的基础上开展跨学科研究,在简文释读、简文句读、简文释义、简文今译等方面有新突破,在疑难古算用语诠释、疑难算理算法阐释、疑难算题解读、传世文献讹误校正等方面有新进展。本书的研究成果可供中外学者进一步研究之用,可供传承和传播中国优秀传统文化之用。
本书主要包括:函数、极限和连续、导数与微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用等五章内容。
本书共分三篇:第一篇阐述了准实时的在线的线性时间简单多边形凹凸环剖分算法的数据结构、基本定义和理论基础,并且还介绍了算法实现相关函数和复杂度分析;第二篇是简单多边形剖分最佳算法软件的使用指南,包括软件界面、数据文件格式、软件的调试、子区域的数量,以及软件测试;第三篇是简单多边形剖分最佳算法的Java语言源程序。
本书主要包括:矢量的向转矢量、物理学中悬而未决的重大课题。具体包括:这个电磁方程究竟能不能解、解开洛伦兹方程的意义、矢量的向转矢量、矢量的向转矢量在物理学中的一般应用等内容。
本书分四章循序渐进地介绍了印度数学在加减乘除运算中的妙用,尤其是乘除运算,更是印度数学大显神威的舞台。本书所传达给读者的并不仅仅是破解数学运算的公式原理,更是印度数学不走寻常路的创造性思维。
本书是一本大众趣味数学读物,以中国古代数学名著《孙子算经》为蓝本,用现代方式对古代算术题目进行层层解析,并辅以大量古今拓展题目,全面展现了中国古代算术文化的无穷魅力和古人灵巧的思维方式。
全书包含六篇内容:“解释篇”讨论了命题的构成、性质、分类和真假关系;“范畴篇”讨论了命题经常会用到的十个基本范畴;“前分析篇”阐述了如何正确地通过大前提和小前提得出结论,即三段论演绎法;“后分析篇”讨论了定义、证明、演绎和归纳等问题,厘清了四种推理类型;“论题篇”研究了著名的四谓词理论,讨论了合理论证的方式和方法,以及如何在论辩中战胜对手;“辩谬篇”是关于谬误的逻辑理论,揭示和分析了各种谬误和诡辩的种类,并提出了反驳谬误的具体方法。
本书分为心算万年历、多样式多位数乘法、高级交叉式乘法、其他两位数乘法规律题四章,主要内容包括:平年和闰年的区别、如何快速记住一年的日历、如何查找万年历的规律、如何提取月份代码和年份代码等。
本书以惊人的力量讲述了代数学和微积分的故事,探索了数世纪以来令人惊讶、有时甚至令人难以置信的数学发展过程。主要内容包括:代数学的黎明、证明、毕达哥拉斯学派、图形中的代数、微积分前传、方程、第三维度、代数学东渐等。
在本书中,科普大师别莱利曼不仅向小读者们讲述了代数学的常识和基础知识,还运用各种奇思妙想和让人意想不到的分析,为小读者解析代数学谜题、解析科幻故事,激发小读者对学习代数学知识产生更浓厚的兴趣,让小读者学会活学活用代数学知识。