本书以微尺度的悬臂输液管道为力学模型，运用非线性动力学的理论与方法，包括中心流形定理、范式理论、对称性简化、投影法、平均化方法等，并结合数值计算，详细介绍了微尺度悬臂输液管道的稳定性、分岔及周期运动的性质。

本书系统地介绍了无穷维动力系统(特别是二阶波方程)的动力学性态的数学知识，主要阐述Kirchhoff方程的动力学性态相关数学理论和最新研究成果。内容包括：几种广义Kirchhoff方程和随机Kirchhoff方程的整体解存在唯一性，或解爆破条件，整体吸引子，整体吸引子的有限维，随机动力系统，随机吸引子，指数吸引子，近似惯性流形，惯性流形。

本书主要研究是二维动力系统分支理论方法的应用与混沌。首先研究连续Josephson系统应用Mclnikov方法产生混沌的情况；其次研究Josephson系统周期解分支与混沌情况，接着研究二维离散的Tinkerbell映射fold分支、flip，分支、Hopf分支及混沌情况；最后分析本书所观察到的分支通往混沌的道路。

本书首先介绍了流形学习方法研究的背景和典型应用领域，然后对于流形及流形学习相关的数学概念进行定义，按照流形学习方法的特点对其分类，并详细描述了每一类型代表性流形学习方法。